Cobb-douglas for Consumption and Production Theory

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Marginal Substitution Rate (MRS) and Marginal Utility (MU) Intuition

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In this second we can see the same,but now in 3D

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Apena um set de valores satisfaz A*x=b dado por x=b*a^(-1)

Revisão Some Unpleasant monetarist arithmetic :I + PDF na Íntegra

Resenha some Unpleasant monetarist arithmetic, sem incluir os apêndices.

No modelo de proposto por Sargent e Wallace analisaremos, o gasto corrente do
governo, desse modo (Déficit primário, excluso os custos da dívida)

No modelo temos o quadro fiscal sendo expresso para cada período de tempo em uma
sequência de blocos

A política monetária se dá através da expansão da base monetária que cresce a uma
taxa 𝜃. Representamos a base monetária atual por 𝐻𝑡
, desse modo.
Eq0

No modelo, o enfoque é quando a evolução de 𝐷𝑡
, se impõe sobre 𝜃, de modo que o
déficit excedente que não pode ser coberto via 𝜃, se transforma em divida 𝐵𝑡
. A
autoridade monetária opta por não impor o excedente sobre 𝜃(Para por exemplo:
manter a inflação sobre controle, mas a questão é que se essa dívida não é superada
por um avanço no PiB ou pela formação de excedente[superávit] segue o seguinte
quadro). 

Logo ao não permitir que essa dívida seja coberta com 𝜃, a autoridade monetária está
apenas transferindo a inflação/seinorage, para um momento futuro[quando não
ocorre superávit].
Dentro da análise do déficit surge o seguinte quadro
Eq1 

O que pode ser encarado como o déficit corrente, se dividido entre seignorage e
emissão de nova dívida, descontando-se o estoque anterior de dívida. 

Agora com base nesse conjunto de informações vamos analisar o que acontece
quando definimos uma política monetária (𝜃) para um momento 𝑇, partindo um de
um 𝑡1, que já aconteceu e já está definido. Quando se define o objetivo para 𝑇
automaticamente, se está definido a política monetária que estará presente no
intervalo [𝑡1, 𝑇], a grande questão foco no trabalho aqui analisado é o que acontece
depois de 𝑇. E como o quadro presente em [𝑡1, 𝑇) impacta o 𝑡 > 𝑇 (momento
posterior a 𝑇.
Para fazer essa análise assumimos uma dívida constante no intervalo [𝑡1, 𝑇] a qual se
denominará 𝑏𝜃(𝑇)
, onde:

Logo essa última equação nos diz como a variação no nível de preços (que impacta no
NGDP), no período [𝑡1, 𝑇] = [𝑡 − 1,𝑡] depende do déficit e do estoque de dívida.
Uma das premissas que o modelo assume é 𝑅 > 𝑛 então no termo 𝑅𝑡−1 − 𝑛 > 0,
então quanto maior 𝑏𝜃(𝑇)
, maior será o valor transferido ao ∆𝑃, no período posterior
foco da política monetária (foco que é 𝑇). Basicamente sendo a taxa de juros 𝑅 maior
que o crescimento no período, o que se junta ao déficit é uma soma, que leva a uma
maior variação no NGDP no período.
É importante perceber que o seguinte termo impõe a restrição sobre o lado direito da
equação. De modo que ele [lado direito] precisa ser menor que 1 (1>). 

A ideia é que isso reflete um teto para relação dívida-pib, já que num cenário extremo
em que resultado do lado direito é 1, seria como sair de um cenário em que 𝑃𝑡−1 = 0.
De um modo geral o que não pode acontecer, é que toda a variação surja pela dívida,
sem um mínimo acompanhamento do 𝑛. Mas nesse modelo a dívida cresce mais
rápido que a economia, gerando um desequilíbrio, que reduz a eficácia da atuação da
política monetária. O que ficará claro nos seguintes passos, onde estabeleceremos que
o objetivo da política monetária em 𝑇, gerará um crescimento no estoque de dívida,
que aparecerá no 𝑃𝑡
, quanto 𝑡 > 𝑇. Assim o que aconteceu, foi que ao custo de atingir
o objetivo de política monetária em 𝑇, inflou-se a dívida 𝑏𝜃(𝑇)
, que pela Eq6-4 vai
formar o ∆𝑃 para 𝑡 > 𝑇. Logo transferiu-se a inflação. 

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